高一數學課程
函數零點與數形結合，函數轉化與函數四大性質。集合的劃分與覆蓋，函數方程與映射，存在與任意問題辨析，折線段與最值，復合函數與函數迭代，三角函數的綜合應用，周期函數，三角函數的最值與恒等變換，平面向量與五心應用，利用向量解決面積。數列求和與線性求通項，遞推數列與周期數列，不等式綜合應用，不等式與最值。幾種特殊不等式的應用。
高二數學課程
直線與圓綜合，圓系方程，圓錐曲線(高考壓軸題)絕對解答頂級技巧，導數(高考壓軸題)黃金九大方法，立體幾何球體計算，空間多面體求二面角。
高三數學課程
導數(高考壓軸題)黃金九大方法，圓錐曲線(高考壓軸題)絕對解答頂級技巧，數列難題解答綜合技巧，數形結合與轉化化歸思想(高考難題)，函數與不等式恒成立與放縮(高考難題)，函數與零點，函數與方程及線性規劃解答，函數思想解決立體幾何球體最值，利用平面向量解決函數最值，五心應用與向量結合。
一對一教學
函數構造，代換與反證，判別式與局部調整法，函數聚合。朱老師筆記頂級數學技巧，哈師大附中數學專用，導數(高考壓軸題)黃金九大方法，圓錐曲線(高考壓軸題)絕對解答頂級技巧，數列難題解答綜合技巧，數形結合與轉化化歸思想(高考難題)，函數與不等式恒成立與放縮(高考難題)。
