數學邏輯思維簡單訓練

數學邏輯思維訓練有哪些方法

1．訓練學生的數學思維要給材料 。
要根據學生的思維特點、數學本身的性質向學生提供豐富的感性材料，以形成具體生動的表象和概念。隨著年級的升高，具體形象的成分逐漸減少，抽象成分不斷增加。概念、法則、性質、公式等理性材料日益積累，構成思維的素材，成為構建相應的數學認識模式的知識基礎。如學生形成數的概念，構建四則運算系列的模式，掌握幾何形體知識的結構大都需要豐富的材料。總的是遵循具體形象──形象抽象—邏輯抽象的規律，并帶有某種創造性的萌芽。例如立方體概念的教學中，教師可以提供學生動手操作的素材，讓學生動手實踐，掌握概念。為使學生認識立方體有12條棱這一概念，教師可分別將11根、13根以及剛好是12根的小棒分別發給學生，要學生動手搭建立方體。學生通過實驗發現：搭建一個立方體剛好需要12根小棒，從而讓學生掌握立方體是有12條棱組成的這一概念。再如要讓學生掌握立方體的12條棱都相等這一概念，教師可在分發12根小棒的小組中有意放一些12根小棒不相等的，讓學生在“失敗”的經驗中認識立方體的12條棱必須相等。這樣，學生根據教師提供的教學素材，經歷著從展開的、物質的、外部的活動，逐步壓縮、省略思維活動的具體環節直至內化為最簡單的形式──立方體的概念。
2．訓練學生的數學思維要有方向 。
*生學習數學的思維方向明顯特點是單向直進，即順著一個方向前進，對周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認為思維水平的區分標志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當一個運算發生變化時，仍有某些因素保持不變，這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運算能用逆運算作補償。學生要能進行“運算”，這個運算應當是具有可逆性的內化了的動作。因此，教師在教學中既要注重定向集中思維，又要注重多向發散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式，集中向一個目標進行分析推理，全力找到*的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統中的信息，產生新的信息。解答者可以從不同角度，朝不同方向進行思索，探求多種答案。在對培養學生創造能力越來越強烈的今天，我們必須十分注重學生數學思維的方向性，要利用一切教材中的有利因素，訓練學生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。
3．訓練學生的數學思維應有系統 。
散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的?！八^智力的發展不是別的，只是很好組織起來的知識體系”，要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下，能上下、左右、前后各個方向整合成一個縱向不斷分化，橫向綜合貫通，聯系密切的知識網絡，使數、形、式各部分知識縱橫聯系，相互促進，廣中求深。實踐證明，知識聯系越緊密，智力背景就愈廣闊，遷移能力也就越強，創造性思維就越有可能。一個多方向、多層次的整體結構，對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由于*身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生，而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性，不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如*數學中整數計算的四次循環，分數、小數的兩次循環。而三角形知識的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發，明確每一層次、每一階段對學生思維訓練的要求，恰到好處地進行訓練。
4．訓練學生的數學思維應有規律 。
數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效，必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系；四則計算中的運算定律，是數系運算根據的通性公式；和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。規律揭示得愈基本、愈概括，則學生的理解愈容易，愈方便，教學的效果也越好。因此，教師在新知識教學時，要充分利用遷移的功能，讓學生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。如我們在教了“5乘以幾”的乘法口訣后，可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣；學了“加法交換律”的推導后，可以同樣的方法學習乘法交換律；學了“三角形的面積公式”推導后，可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。
總之，只有當數學思維的材料是豐富的、廣泛的、可變的；方向是明確的、清晰的、相對穩定的；內容是系統有序的、開放的、綜合的；結構是有規律的、辯證的。層次的，才能發展學生思維的整體性，并使思維具有靈活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至創造性，才有利于培養創造型人才。

數學邏輯思維能力的幾種訓練方法

那如何才能提高自己的邏輯思維能力呢？
1、學會運用“PREP+A”的邏輯產出模式：P（Point，觀點/論點），R（Reason，原因/理由/根據），E（Example，實例/例證），P（Point），A（Action，行動）。在正式的談話、講演、文案中，一般可以遵循下面的邏輯/步驟：P：首先，簡潔明了的表明自己的觀點/論點/主張，也就是你在說什么、你想要表達什么。R：其次，說出支持你結論的“依據”，也就是回答 你憑什么這樣認為，是基于哪種事實和解釋？E：再者，用實際的例證（資料、數據、個人例子等）來提高你結論或觀點的說服力。P：*重復結論，確保自己想傳達的信息，已確實傳遞。A：行動就是你希望對方怎么做（根據實際需要，一把可以省略）。
小結：簡單來講，這個模式就是先從結論說起，再說明得出結論的理由及根據，然后舉出具體事例佐證，*再強調一次結論 。
2、日常談話練習除了正式場合，我們在日常生活中，也可以借鑒“PREP+A”邏輯產出模式來增強自己的邏輯性。無論是你講給別人聽，還是聽別人講，都可以刻意的去思考一下“這篇稿子”中：要表達的觀點是什么、理由是什么，案例是什么？這種潛移默化的練習，可以不斷優化你的邏輯思維。
3、自我提問練習在日常生活中，無論是看到、聽到或讀到一些：重要信息或者讓你有觸動的信息時，都可以通過一些刻意的自我提問來鍛煉自己的思維。比如讀到一個觀點時，就可以這樣問自己：作者為什么會從這個角度切入？作者是如何形成這個結論？這個結論有什么缺點？如果我來寫如何可以更好？
4、電影梳理練習法大部分人都比較喜歡看電影，既然如此，我們不妨就在看完電影后，花上一點時間，梳理一下電影的情節、主線吧（懸疑、科幻、罪案類的影視或書籍效果較好，因為它們都比較考驗你的邏輯思維）。自己梳理完之后，還可以去網上搜搜別人的一些見解，做做比較，看看自己有哪些疏漏。經常這樣做，你的邏輯思維，以及記憶力都會得到一定的提升。
5、邏輯趣味題練習法
6、通過“做結構式的讀書筆記”來訓練邏輯思維每一本書都有自己的邏輯架構，其中目錄就是作者寫這本書的基礎邏輯。所以我們可以借著做筆記來鍛煉自己的邏輯思維能力，這樣一舉多得。①初步閱讀一本書，我們基本是站在作者的角度上看待問題的，為了檢驗自己的基本掌握情況，就可以通過“默寫一本書的目錄”的方式來檢驗，默寫完之后再與這本書的目錄對比。②從自身出發，思考“如果你是作者，你會怎么寫這本書？”然后把你的寫作大綱（邏輯架構）寫出來。③讀完書之后，多多少少會有一些你比較關注的重點內容，這些內容在理解、思考之后，你又可以以這些知識點作為主題來寫寫文章。
7、通過寫作練習來鍛煉邏輯思維寫作是一種自我思考的整理，花時間架構出一篇讓別人能讀懂得文章，其實就是訓練自己的邏輯思考能力和組織能力。因為寫作是一個設定主題，然后尋找答案的過程，你先要定義對的問題，然后決定切入問題的角度，再分析各種角度的優缺點，*形成自己的結論。完成這整個過程，寫完一篇文章，就等于進行了一遍邏輯思考的練習。至于寫什么，這就很廣泛了，比如寫一個原創故事，寫一篇讀書或學習心得，或者生活感悟。等寫作能力有所提升之后，你就可以隨便找一個關鍵詞，然后以這個關鍵詞來搭建邏輯架構，寫一篇文章。
您好，對于你的遇到的問題，我很高興能為你提供幫助，
非常感謝您的耐心觀看，如有幫助請采納，祝生活愉快！謝謝！

怎樣鍛煉數學的邏輯思維

*是學生認識知識了解知識的初期，在這個階段對學生進行邏輯思維的培養有很多重要的原因和必不可少的條件。我整理了培養學生數學思維能力的方法，希望能幫助到您。

培養學生的數學思維邏輯思維能力

講清概念，建立學生思維的整體性

抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷，進行合乎邏輯推理的思維活動。語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過：“一個人智力的發展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言?！庇捎?生語言區域狹窄，更缺乏數學語言，而他們的思維活動對語言具有較強的依賴性。因此，在教學中要重視概念教學，講清每個概念，每個算理。

如何訓練數學思維邏輯思維能力

加強訓練，培養學生思維的靈活性

為了發展學生準確迅速靈活的解題能力，在應用題教學中，應該重視自編題及一題多解的訓練。自編應用題不僅要考慮結構的合理性，以及數量關系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養學生初步邏輯思維的過程，一題多解的練習，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。

教會方法，發展學生思維的邏輯性

發展學生初步的邏輯思維能力，保證思維具有確定性，無矛盾性。必須嚴格遵守邏輯的基本規律，教學中要根據教材本身的邏輯性，對不同的內容選擇不同的教法，使學生不僅知其然，而且知其所以然。教會學生有條不紊、有根有據地說出思考的過程，解題的步驟，幫助學生掌握思維的方法，提高思維能力

2 學生邏輯思維能力的訓練

1.培養思維能力雖說是*階段的重要任務，但是每個年級都有各自不同的任務，不同年齡的學生對知識的接受程度及理解程度都是不同的，由此我們需要劃分好每個年級的任務，讓任務區別得更加明晰，以此對學生的要求也是逐層遞增的。

2.思維能力體現在很多方面，教師對于學生這一能力的培養需要全程貫徹在教學的每一個層面、每一個階段，適時地組織學生進行知識回顧和聯系，新舊知相結合，對具體問題進行探索和學習。

如何訓練數學思維邏輯思維能力

比如有一定教學資歷的老師在對二十以內進位加減法進行復習探究的時候就會著力于引導學生自主復習。因為學生已經對這個知識點有了初步掌握，所以對知識的把握要達到一個新的高度，要讓學生能夠說出解決問題的方法，在錯誤的題目在能夠找到正解的同時知道解題弱點。一道題目可以引導學生找到多個突破口，學會類推和比較，這樣有利于培養學生思維的活躍性和靈敏度。

3.培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。所謂部分內容就是說具體問題要進行具體分析，有具體的應對措施。無論是向學生解釋基本的數學概念還是傳授給他們有關計算法則、解題的基本技能，以及對于數學工具的運用，都需要引據實際的例子進行探究和解答。這些例子就是為了讓學生運用自己的思維去接受和解釋，找出相似的地方及不同于其他知識的特殊點。

3 如何訓練數學思維邏輯

*生的抽象邏輯思維能力較差，需要借助直觀材料以喚起學生的聯想，開展積極思維活動，從而建立概念。

在*數學教學中，借助線段圖，是幫助學生思考的一個好方法。在學習中往往遇到這樣的情況，對于一道比較復雜的應用題，有的學生看了前邊的條件，聯系不上后邊的條件;看了后邊的條件，又忘了前邊的條件。而借助于線段圖就能幫助學生更好地理解題意，掌握應用題的全貌。同時，教師也可以從學生所畫的線段圖上找到學生思考問題的優缺點，更便于有針對性地幫助學生。

為了培養學生逐步地借助線段圖去思考問題，我先從簡單的問題開始，引導學生練習看圖、畫圖、講圖。訓練學生看圖后能準確流利地說明圖上是怎么表示已知條件和問題，已知條件和問題有什么關系。我還訓練學生看到問題后能準確迅速地用線段圖把問題和已知條件表示出來，而且要講清楚關系 。當學生掌握了這些方法后，我經常結合新課讓學生自己動手畫、動腦想，把新知識學會。例如講分數除法應運題，當我寫出例題后，學生都爭著要到黑板上畫圖表示題意。它雖然是一節新課，但由于學生能借助線段圖熟練邊畫邊想，不僅學會了新知，而且能觸類旁通，舉一反三。

在培養和訓練學生的邏輯推理能力的同時，我還注意培養學生的抽象概括能力。

培養的過程中我非常注意“搭橋”和“鋪路”。如講三角形面積的計算公式時。課前讓每個學生用紙分別剪一個長方形、正方形、平行四邊形。上課時讓學生先把長方形分成兩個相等的三角形，再啟發學生根據長方形的面積計算公式求三角形的面積的公式。

經過“剪拼”和計算，學生列出求三角形面積的公式。經常有意識地進行這樣的訓練，學生的抽象概括能力逐步得到提高。此外我還在教學中十分注意加強對學生的語言和思維的訓練，力求思維合乎規率，語言合乎規范。

4 數學邏輯思維能力的培養

開發學生的創新思維，培養創新能力。

學生的思維往往從活動中開始。在教學活動中，教師要為學生創設一個實際操作、親身體驗的良好環境，充分讓學生動手剪一剪、拼一拼、折一折，畫一畫、摸一摸等，這樣可以集中學生注意力，激發學習興趣，使學生學習的生動、活潑有趣又幫助學生抽象數學知識、形成概念、發展了思維，在操作中應大膽放開操作形式，更有助于學生創造能力的培養。

例如：在教學“認識2的時候，首先讓學生在課桌上擺小棒，表示數量2，觀察時，學生都能正確地擺出來，我都給予肯定。隨后，我又循循善誘地進行點撥：能不能擺出其它形式的2呢?”學生們一聽，一只只小手都積極的行動起來。于是，我讓學生到黑板上擺一擺，結果竟然擺出了十幾種：“=、>、<、T、+、^……”在這一操作中，使學生理解了2的含義，突破了教學的重點、難點，學生從學具操作中，創新思維促進創新意識，自主學習、探究性學習得到充分發揮。學生從操作活動中吸取經驗，思維活動起來，有利于開發學生的創新潛給學生心理相融的課堂氛圍，使學生創新思維能力得以培養。

設計相近式問題與訓練,培養和發展學生的類比思維能力

要使學生的新知識與原有知識結構得到發展與提高,教師還必須加強學生的類比思維能力的培養與提高。如講授“異分母分數加減法”之前,教師必須要求學生先復習整數加減法、小數加減和同分母分數加減法的內容,并把它們歸屬到一個知識整體中去。然后教師引導學生概括出加減式題都必須在計數單位(或分數單位)相同時才能直接相加減的道理。

在講新課時,教師可以設計出相近式問題:①異分母分數能直接相加減嗎?為什么?②異分母分數加減首先要怎樣?③怎樣把異分母分數化成同分母分數?通過對這種相近式問題的逐一思考,學生就會很自然地進行類比思維:異分母分數相加減→分數單位不同不能直接加減→化成同分母分數→通分→相加減。

函數 易錯點

易錯點1：各個待定系數表示的的意義。

易錯點2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。

易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。

易錯點4：兩個變量利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。

易錯點5：利用函數圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。

易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積*值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差*值的求解方法。

易錯點7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。

易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。

如何提高數學邏輯思維能力？

1、一是要注意思維訓練要從起步時做起，從**開始，教師的數學教學過程中就應當有意識地培養學生的思維能力。

2、二是要幫助學生牢固掌握數學概念，特別是加、減、乘、除法的意義，分數、小數的意義及一些與之有關的基本性質。

3、三是要在游戲中促進學生思維能力的發展，通過設計靈活多樣的游戲，激發學生的學習興趣。

4、四是要加強語言訓練，要讓學生用不同的敘述方法來敘述，例如要讓學生準確地掌握增加、減少、降低、提高、節約等數學用語。

5、五是要巧妙設計練習，既能夠實現教學目標，又能夠培養學生的好奇心，激發其學習的主動性和自覺性。